核心问题撬动深度体验

看过很多课，基本上是“活动大串烧”，或者是“课件大集成”，活动一个接一个，课件一张又一张，问题一个接一个，形式琳琅满目、日新月异，课堂看起来热热闹闹，但这适合学生学习的真正需要吗？教师设计的导学问题，组织的活动，学生真正思考和参与的有多少，有深度体验的又有多少？知识的产生，没有学生的参与和经历，没有学生的深度思考，没有学生的深度体验，这不是有生命活力的课堂。

生本教育强调教学过程要抓住“根本、简单、开放”的实施策略。我以小学数学教学为例来阐述这一策略。

抓根本，就是把知识问题化

从根本上说，数学教学蕴含在有思维价值的问题之中，数学课堂必须要重视核心问题的设计，让问题成为激活学生探究动力的源头活水。数学的核心问题从哪里来？经过多年的教学实践，笔者总结出三种有效的策略。

一是从知识发生处寻根求源。核心问题的选择很重要，既要有生命能量，还要能触发学生更深的思考。如果能从知识之根去思考问题，或者通过观察现象来探索知识之根，可以起到事半功倍的效果。在五年级《平行四边形的面积计算》的教学中我们设计了如下小研究：

学生很容易用数方格这种最简单的方法得出结论。在思考其他方法时，他们也会想到用不同的剪拼方法把平行四边形转化成长方形来研究。有的学生还会说，利用平行四边形容易变形的特性，把它拉拽成一个长方形。前两种方法会得到学生的普遍认可。第三种方案争议很大，有学生说，拉拽成长方形后，平行四边形左上方增加了一个三角形，右下方减少了相同的三角形，面积没变，这个方法可行；有的学生说，这是巧合。如果这个平行四边形更扁一些的话，拉拽成长方形后，面积变大了。

此时，因为有了核心问题，学生能抓住一条“线”去主动探索，能够运用旧知识来解决新问题，利用对面积的意义这个最根本的概念及生活常识进行研究与交流，触发了学生许多深度的思考和创造。

二是从认知矛盾处刨根问底。学生是个生命体，有无尽的能量，处于成长阶段的他们还有许多迷惑，这正是学生学习的需要。如果教师回避这些，不敢正视这些，就是一种讳疾忌医。在课堂教学过程中，教师要自然地呈现出从错到对的过程，从迷惑到明晰的过程，从知之肤浅到知之深刻的过程，因为这是学生真实的成长经历。

我在教学《分数加减法计算的练习课》前，要求每个学生设计一道考题。小组第一个汇报的是黄镌睿。

他说：我来考考大家，我的题目是：人体血型主要分成A型、B型、O型、AB型，下表是五年级1班50名同学四种血型的统计情况：

（1） 血型的人最多， 血型的人最少？

（2）AB型的同学占了全班的 。

不一会儿，学生嘟囔开了：第二问有问题。

生1：要算出AB型了才能比较大小，可是AB型无法算啊。

生3：不能为了编题而编题。把总人数看作单位“1”，部分数相加之和应等于1。要真正理解分数的意义才行。

生4：不过我认为第一问，哪种血型的人最多，无须把AB型所占比例算出。因为O型血所占比例已经过半了。其余血型肯定比一半少，所以O型的人最多。

一道错题居然像投入平静湖面的大石头，掀起不小波澜。是的，错误也是珍贵的教学资源。

三是从知识整理中养根护源。生本数学课堂中主要有四大课型――新授课、练习课、整理课、评研课。形象地说，新授课培根，练习课护苗壮根，整理课养根，评研课施肥、浇水、除虫，开花结果。

数学核心问题，既有学科知识方面的，也有学习方法方面的。学生通过对所学知识进行整理，可以深化理解一个单元的核心知识。因此，每个单元的整理课，可以渐次让学生学习列表整理、分要点整理、画树形图整理的方法。在整理过程中，先教学生抓要点细致无疏漏地整理，接着让学生抓要点精要进行整理，最后让学生学习用比较的方法梳理知识间的关系。

把繁复的数学问题简单化

简练，是数学与生俱来的基因。数学的魅力之一就是把世界上繁杂的实际问题简单化。其实，简单可能比复杂更难做到，这要求教师必须厘清知识结构与知识之间的内在联系，在构建新知、涵养数学思想方法的过程中抓住关键要素，用最简约的表述形式构造适合学生需要的、最简要的逻辑过程。

一是去繁就简，把研究做实。我们提供给学生的研究题，应该做到“简”，如果学生能抓住一道研究题的核心问题，就无须设计第二道。单一的研究任务，可以引导学生在做高质量的研究上下功夫，实实在在地让学生有时间做研究、有办法做研究、有兴趣做研究。研究兴趣与能力的培养是个长期过程，要让学生把研究做实，我们必须去繁就简。

二是把课堂做空，把交流做活。尽可能把课堂做得简单些，把课堂做空，把时间与空间腾挪出来，把课堂还给学生。教师预设的环节少些，课件中含着的任务少些，教师的干扰尽可能少些。教师的中心任务就是组织学生把交流做活――启在迷茫处，问在关键点，导在航道上，指向优化时。

比如，在教学《圆的面积公式》时，有学生质疑：把圆剪拼成近似的长方形，随着剪的份数越来越多，拼成的图形就越接近长方形。但始终不是长方形，那么推导出来的圆的面积是不是个近似数啊？这种迷茫就需要教师及时加以引导和启发。首先，让学生观察不同的等分份数，剪拼近似的长方形长边越来越直，四个角也越来越接近直角。然后，引导学生想象：如果无限等分，每一份都变成一条条线段了，无数条线段的集合就是一个长方形了。最后，用课件展示动态过程。这样，学生可以初步感知极限的含义，进而感受到数学的神奇。

注重核心问题生成的开放性

这里所说的“开放”，是指核心问题的设计思路要具有丰富性和多样性，要有多种解决问题的方法，而且要有思维含金量，有探究的必要。为了激发学生的个性化生成，教师上新课前，可以先设计一份研究卷，让学生自主先学，课堂上再围绕它进行个性化展示与深度的对话交流，呈现丰富多彩的个性化见解，并进行整理、提炼与提升，成为碰撞与交流的催化剂。

一是核心问题解决方法的多样性。在教学五年级《组合图形的面积》时，我们作了以下设计：要求学生用学过的知识，计算图形的面积，能想出几种方法就用几种方法计算。

这道题添加不同的辅助线，可以得到不同的方法。通过旋转与平移，又可以得到一些创新的方法。不同的学生，基础不同，面对这样的开放议题，大家都有属于自己的想法。把个体的想法通过交流变成群体的体验，群体互动后达成的共识与结论就能成为有价值的教学资源。

二是核心问题研究空间的包容性。在执教《数学广角――找次品》的过程中，在讨论用天平称的办法找出次品时，有学生指出随着检验数量的不断增加，如果用称的方法，至少要称几次，是否存在一个规律呢？有的学生说，称的时候，常常把要检验的物品分成三等份，或者接近三等份，再称其中两份是否平衡，第三份不用称，就可以判断次品在哪一份中，数学的推理很好玩。有的学生提出这种方法可行，不过一定要保证天平不是次品。还有学生指出，用好数学方法，确实能提高效率，但是如果要找出食品中的次品，还要看看原材料合格吗，不能仅仅用称的办法了。

虽然儿童的想法稚嫩，但是可爱可贵。而且有必要倾听他们的声音，关注他们的想法，保护和欣赏他们的创造，这样才能把他们的创造力激发出来。

我们认为，单纯反复的数学知识的记忆，单调题海式的练习会淹没和淡化数学的奥妙与趣味，在数学课堂上坚持实施“根本、简单、开放”的教学策略，在对数学现象的观察和体验过程中，可以让学生真正感受数学的魅力，从而获得生动有用的数学方法与工具。