把丰富学生的数学生活作为数学教学的重要内容

【摘要】“数学生活”是指与数学有关的生活。丰富学生的数学生活，就要善于将学生的日常生活与数学学习联系起来，引导学生用数学的眼光观察生活中的事物，使学生在生活中“学”数学、“做”数学、“用”数学、“品”数学。

【关键词】数学生活;学数学;做数学;用数学;品数学

【作者简介】王文忠，江苏省丹阳市华南实验学校（江苏丹阳，212300）副校长，江苏省数学特级教师，镇江市优秀教育工作者，镇江市学术技术带头人，江苏省师德模范，江苏省德育先进个人，希望工程全国教师培训义务讲学团特邀讲师。

一、问题的提出

学校举行教学质量检测，五年级数学试卷中有这样一道图画式应用题（图略）：

结果，学生的错误率很高。在对错误原因进行分析时，老师们不约而同地提到：学生没有相关的生活经验，对问题的数量关系理解不清，“蒙”“猜”的情况比较普遍。的确，这道题难度不大，但学生对题材情节比较陌生，理不清数量关系，自然只能连蒙带猜。

四年级数学试卷中也有一例：

奶糖每千克24元，水果糖每千克18元，巧克力每千克48元。商店把这三种糖取同样的重量混合成什锦糖出售，360元能买多少千克这样的什锦糖？

由于不理解“什锦糖”的含义，许多学生将算式列成了360÷（24+18+48）=4（千克）。

上述两个问题，考查的都是学生解决生活实际问题的能力。自《义务教育数学课程标准（2011年版）》实施以来，“重视联系生活”已经成为小学数学教学的基本理念，教师注重从学生的生活经验和已有的生活背景出发设计和实施教学。可以说：课改中的小学数学课堂，“生活味”空前浓郁，“生活题”已成常态。可为什么学生解决生活实际问题的能力还比较弱，甚至问题解决能力“两极分化”的现象更加严重呢？

对这个问题，我们进行了深入的研讨。客观上，生活现象包罗万象，不是所有的生活素材、题材都能进课堂，不是所有的生活经历学生都能亲历或体验。但同时，我们认为更主要的原因在于――虽然课改后我们大谈“联系生活”，但始终只是把生活作为数学教学的“联系对象”，想用的时候用，不想用的时候扔。比如：我们只是把学生的生活经验和背景作为引入新课、揭示概念或呈现例题的“敲门砖”，用完就扔。再如：我们在设计和解决生活实际问题时，只是把生活的题材或素材当作“壳”，关注的仍然只是其中的“题”。换言之，在实际教学过程中，我们并没有重视帮助学生积累生活经验、丰富生活体验，并没有将学生的生活经验或背景作为小学数学教学重要的课程资源或有机组成部分。

因此，我们提出：要把丰富学生的数学生活作为小学数学教学的重要内容。

二、我们的实践

数学生活，顾名思义，就是指与数学有关的生活。丰富学生的数学生活，就要善于将学生的日常生活与数学学习联系起来，引导学生用数学的眼光观察生活中的事物，使学生在生活中学数学、做数学、用数学、品数学。

1.在生活中“学”数学――“给予学生一双数学的眼睛”。

生活既是数学的源头，又是数学学习的天然大课堂。生活中几乎包含着小学生所要学习的全部数学知识，学生的日常生活与课堂上的数学学习之间又有着许多交集。如何把这两个世界融合起来，“给予学生一双数学的眼睛”是关键。

首先，我们努力提高学生对数字信息的敏感性。从小学一年级起，我们就重视让学生背诵“数字诗”，如北宋邵康节的《山村咏怀》：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。从中年级起，我们重视引导学生阅读数字新闻。一段时间后，学生对数字信息的敏感程度大大增强，有的学生在电梯的楼层按钮上认识了负数，有的学生在食品、衣服的标签上认识了百分数。

其次，对于与生活联系密切的数学概念，我们将学生的学习准备“前移”，让学生在日常生活中充分进行体验性学习。例如：教学“千克和克”“升和毫升”之前，我们布置学生进厨房或超市寻找以“千克”“克”“升”和“毫升”为计量单位的物品，通过“掂一掂”“提一提”“比一比”“量一量”“记一记”等多种方式开展体验性学习，收到很好的教学效果。

再次，我们组织学生在生活中进行拓展性学习。相对于数学课堂，生活这个大课堂更加丰富多彩。例如：苏教版六上《购物问题》一课，课本中只有“打折”，而生活中还有“买几送几”“购物满多少元送（减）多少元”等多种促销手段。它们与“打折”是什么关系？有什么不同？在什么情况下，哪种方式最省钱？我们借助生活实例引导学生细细体会，从而发现其中的奥秘。通过这样的拓展性学习，学生不仅收获了额外的数学知识，增长了见识，还培养了节俭消费、理性消费的意识。

2.在生活中“做”数学――“数学学具我来做”。

数学学具是学习数学必要的辅助工具。通常情况下，我们都倾向于为学生提供现成的学具，这样的学具既标准又统一，避免了各种各样的意外，便于学生快速认识新知、形成表象、建立概念。但剥夺了学生制作学具的乐趣，也剥夺了他们在“做”数学的过程中发现、探索与创新的机会。

3.在生活中“用”数学――“我是家庭记账员”。

学习数学不是为了让数学知识像货物一样堆积、存储在学生的大脑里，要引导学生“用”数学，让学到的数学知识“活”起来。“用”数学是感受数学学习价值、丰富学生的数学生活的重要途径。比如：我们分别在中、高年级的数学学习活动中，指导学生开展“我是家庭记账员”的活动。

中年级学生因为学习了小数加、减法，我们就让他们当一个星期的家庭记账员。请家长给予配合，学生每天放学回家记录下各家庭成员一天的支出情况，然后算出一天支出的总和。这样连续记录一个星期，最后算出一个星期的总支出。

高年级学生因为学习了负数、统计图等知识，我们就让他们当一个月的家庭记账员。在家长的配合下，每天的支出情况用“-”来表示，收入情况用“+”来表示，坚持记录一个月，最后算出一个月的总收入和总支出。再根据一个月的总收入和总支出情况，估算出一年的总收入和总支出，以及每个月大约能结余多少钱。对总支出情况，我们还引导学生从“食品支出”“教育支出”“医疗支出”“运动支出”等方面进行分类统计，并用扇形统计图的形式表示出来。

俗话说“不当家不知柴米贵”，通过开展“我是家庭记账员”的活动，既丰富了学生的课外生活，又让学生应用了数学知识，还使他们切实体会到一个家庭开销之大、父母挣钱养家的不容易，收到了多重教育效果。

4.在生活中“品”数学――“我是体育老师的小助手”。

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”（华罗庚语）数学在生活中有着许多精巧的运用，如：商场的打折、促销活动，商品的标价为什么很多都以“9”结尾？歌唱比赛中，计算选手的平均分为什么要去掉一个最高分和一个最低分？等等。我们把这些生活中鲜活的例子，提炼成学生力所能及的数学小课题，引导学生开展研究性学习，并将研究过程撰写成数学小论文。对于较大、较复杂的生活实际问题，则组织学生开展数学“综合与实践”活动。通过小课题研究和“综合与实践”活动两种不同的方式，引导学生共同“品味”数学。

例如：学校运动会前夕，我们会组织学生开展“确定起跑线”的“综合与实践”活动。我们首先带领学生走进学校椭圆形的田径场，让学生观察田径场的结构和特点，进而发现外侧跑道的长度明显大于内侧跑道的长度。然后提出问题：学校要举行400米赛跑，起跑线能不能划在同一个位置？为什么？那么，应该怎样确定起跑线呢？最后，我们组织学生测量直道的长度、每个弯道的半径等，并开展探究活动。通过测量、计算，学生算出了椭圆形田径场上各条跑道的长度（如表1）。

表1 学校椭圆形田径场各跑道长度一览表

通过开展丰富的小课题研究和“综合与实践”活动，学生不仅增长了数学能力，还学会了从数学的角度观察生活、观察事物、观察世界，深刻地体会到了数学与生活的密切联系，进一步增强了学数学、用数学的动力。

三、我们的思考

1.不要让学生倒在“经验”与“常识”的门槛上。

从考试的角度来看，现在无论是小考还是中考、高考，都十分重视考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，有的甚至成为压轴题、拉分题。这种趋势不会逆转，只会越来越强。我们的数学教学也当顺势而变，要切实加强数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光观察生活、观察世界，要把丰富学生的数学生活作为小学数学教学的重要内容，从多方面齐头并进，帮助学生积累生活经验，丰富生活体验，切实提高学生解决实际问题的能力，而不要让学生倒在“经验”与“常识”的门槛上，以免挫伤学生学习数学的自信心。

2.引“生活之水”灌“数学之田”。

生活既是数学的源头，也是开放的数学课堂。要丰富学生的数学生活，就要破除课内与课外之间的壁垒，实现数学教学与日常生活的真正融通。当下，无论是成人还是儿童，虚拟的世界很宽，现实的世界很窄;旁观的世界很大，亲历的世界很小。在这种背景下，引“生活之水”灌“数学之田”就显得非常有必要。

3.打开生活数学之门，和儿童一起寻找有意义的数学材料。

向儿童学习是现代教育的重要命题。教师要向儿童学习，这就要求教师要充分尊重、认识和理解儿童，改变“儿童期的独特价值，向来不被重视，儿童期的典型特征，人们鲜有研究”的现状，不断探索和发现儿童看待事物的心理、思维和学习的秘密。同时，教师要尽可能地避免以成人的数学学习材料、思维方式、价值观等强加于儿童，应真正将有趣的、适合儿童的生活素材改造并融合到小学数学教学中，让数学教育充满生机和活力。