基于Copula函数对不同股票市场关联度分析

【摘要】众所周知，资本市场中，场内、场外市场发展有很大程度的关联度，场外市场的不断发展扩大了交易量和资本的流动性，而二者之间的具体量化关系是怎样还有待研究。笔者选取纳斯达克指数和标准普尔指数为样本，分别代表场内、场外市场，通过建立Copula函数分析二者关联性。

【关键词】场内市场 场外市场 copula函数

场内市场的发展往往是资本市场的主体，同时也是交易量的集中所在。场外市场的交易往往以交易和信用为载体，促进难以在场内达成的交易进行进一步交易。笔者通过计算两样本指数的秩相关系数以及建立合适的Copula链接函数反映二者关联性。

一、样本选取

(一)纳斯达克指数

纳斯达克指数于1968年创立的以描述场外交易股票市场价格水平的指数。本文以纳斯达克指数为场外市场的研究样本。

(二)标准普尔500指数

标准・普尔500指数是由标准・普尔公司1957年开始编制的由400多家工业以及其他行业股票组成的指数，综合反映股票市场的价格水平。本文以标准普尔指数为场内市场的研究样本。

(三)样本描述

(四)结论假设

假设1：场内场外市场有较强相关性。场外市场往往是场内市场流动性的补足，是场内市场的交易量催化剂。场内市场的交易量减少必然导致场外市场的减少，场外市场的交易量减少降低了场内市场的流动性。故而二者供需相关，价格也相关。

假设2：二者上、下尾部相关性较强。基于假设1，场内市场场外市场之间的影响是显著的，意味着其中一个变量最大或是最小时对另一个变量影响较强。

二、Copula的建立

首先对样本的统计分布进行判断，与正态分布拟合研究其分布特性;再用非参数估计核估计分析其分布;将核估计分布函数与经验分布函数拟合观察核估计的优劣程度;根据边缘分布二元直方图确定Copula函数具体形式;最后建立Copula模型并进行模型评价。

(一)正态性检验

分别对2各样本建立频率直方图，观察其分布结果，同时运用JB检验、Kolmogorov-Smirno检验、Lilliefors检验进行正态分布特性检验，发现两组样本均不符合正态分布，而是服从某种对称的尖峰厚尾分布，简便起见，选择用非参数估计其分布。

(二)选择Copula形式

采取非参数估计中核光滑估计法对样本计算分布，与经验分布做拟合图，观察期分参数估计效果，通过拟合图，可以发现二者几乎重合，说明核估计效果较好。通过绘出两变量的边缘分布二元直方图，发现频率直方图基本为对称的尾部，说明联合分布密度函数具有对称的尾部，通过模型与经验函数的平方欧式距离计算，T分布copula更接近经验函数，故而选择t分布的函数形式。

(三)建立Copula模型

通过参数计算，分布得到t分布copula函数以及相应的分布函数图，如下是函数关系式：

通过Matlab计算得出2样本的秩相关系数为0.6114，说明两市场有一定的相关程度，存在变化趋势“和谐”性。

三、结论

参考文献

[2]张辉.全球价值链理论与我国产业发展研究.中国工业经济，2004(5)

[3]焦子豪，王安琪. KMV模型适用性研究――基于两家电力公司以及农业、制造业上市公司实证分析研究[J].时代金融.2015(6)