游戏中的概率问题研究

摘 要：本文以转盘、摸球、“双色球”游戏为切入点，研究概率知识在不同游戏中的应用，并提出了一些建议。

关键词：概率问题 游戏 转盘 摸球 双色球

中图分类号：G634.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2018）02-0-01

游戏作为一种娱乐活动，长期以来一直受到人类的喜爱，而以抽奖、摸球、双色球等为代表的获得奖品或额外收益的游戏一直兴盛不衰。这些看似小投入、大回报的游戏，虽然可能性很小，但却因其独特的魅力吸引了大量群众参与。本文将分类分析这些游戏的赢利点和规律，以帮助大家认清这类游戏的本质。

一、转盘游戏

转盘游戏是最常见的游戏之一，并且也是同学们较为熟悉的高考题型之一，我们通过一个例子来简单介绍一下。

例1[1]右图是某商场为吸引顾客而设计的摇奖转盘，凡购物满50元者可参加摇奖1次，满100元摇奖2次，依此类推。商场摇奖分为5个等级，奖励如右图。

（1）如果∠AOE=120°，∠DOE=60°，∠COD=45°，∠BOC=125°，那么中最高奖的概率是多少？

（2）如果某人购买200元商品，他一定会中最高奖吗？

解析：（1）由∠AOE=120°，∠DOE=60°，∠COD=45°，∠BOC=125°，可知∠AOB=10°。所以中最高奖的概率为。

（2）不一定。概率只是结果发生可能性的数量指标，只要概率不等于1，就不能保证结果一定发生。

在转盘中求指针落在某个扇形区域的概率，若各部分扇形面积不相等，通常用该扇形圆心角度数与整个圆周角的比表示。转盘抽奖活动商家究其本质是以盈利为目的的经济体，我们参与这类活动应该保持平常心，因为相较的中奖概率，的非中奖概率才更应该是常态。

二、摸球游戏

往往在公园或游乐场中群众参与最多的就是摸球等小游戏了，由于⒂胨需资金很少，且一般不会空手而归，所以参与的人非常多。

例2 一位商家拿出8个黑色和8个白色的彩球，将它们全部放在一个盒子中，商家设置了一个中奖表，即愿意参与者，每人每次交1元钱作为赌注，之后一次性从口袋中拿出5颗彩球，中奖情况如下：如果拿到5个彩球全部为白色，便奖励价值20元的小动物一只；如果拿到4个白色彩球，便奖励价值2元的玩具一个；如果拿到3个白色彩球，便奖励一份价值5角的纪念品；如果拿到1个和2个白色球，便没有任何奖励。试问拿到每一种奖品的概率各是多少？

解析：拿出不同组合的彩球的方法有种。获得价值20元小动物的概率是：_____________；

获得价值2元的玩具的概率是： _____________；

获得价值5角的纪念品的概率是：_____________。

因为所需本钱很少，现场群众有着很高的参与激情，甚至有很多人连续参加10多次，依旧只得到了一些纪念品。商家既然有勇气做出这样的设局，必然是有利可图的。我们按照玩1000次来统计下商家能够获得的利益，运用概率知识来进行计算如下：玩1000次商家将获得1000元的手续费，而所需支付出去的奖励约为13人获得20元的小动物，138人获得2元的玩具，369人获得5角的纪念品，所以共需支付20×13+138×2+369×0.5=695.5元。总结可知，每玩1000次抽奖，商家基本上都能获得约300元的收益。

三、“双色球”福彩

我国彩票事业在近年来获得了迅猛的发展，仅是全国统一发售的“双色球”福利彩票的单期销售额就能突破亿元大关[2]。福利彩票是一种公益性和利益性相结合的筹款模式，因其巨额奖金的诱惑吸引了很多人的参与。“双色球”奖级设置分为高等奖和低等奖，一等奖和二等奖为高等奖，三至六等奖为低等奖。基本的“双色球”福彩获奖号码由6个红色球号码和一个蓝色球号码组成，红色球号码从1-33中选择，蓝色球号码从1-16中选择。那么福利彩票中奖的概率如何呢？

我们按照统计的方法可知，选出一注完整的单式号码的方法共有：。因此买一注“双色球”中一等奖（7个号码相符）的概率为：；

中二等奖（6个红色球号码相符）的概率为：___________；

中三等奖（5个红色球和蓝色号码球相符）的概率为：__________________；

中四等奖（5个红色球号码或4个红色球号码和蓝色球号码相符）的概率为：_________；

中五等奖（4个红色球号码或3个红色球号码和蓝色球号码相符）的概率为：__________；

中六等奖（2个红色号码球和蓝色号码球或1个红色号码球和蓝色号码球或蓝色球号码相符）的概率为：；

计算可得，购买单注“双色球”福彩中奖的概率仅为：_____________，获得高等奖的概率更低。

彩票，其本质是国家为了筹集资金发展社会公益事业的一种筹款方式，它的繁荣发展确实缓解了政府的财政压力，但它却发展出了病态博彩这一弊端。病态博彩人沉溺于博彩，对家人漠不关心，对工作没有上进心，有些甚至染上酒瘾或者毒瘾，甚至成了罪犯，造成对社会的极大危害[3]。

游戏是我们在工作之余丰富生活方式的一种娱乐项目，其最终目的是为了提高我们的生活质量。目前生活中有些人把游戏中极小的中奖概率当成致富的法宝，以赌博的心态沉溺于游戏，不仅没有提高生活质量，反而导致财产受损、家庭破裂。这告诫我们在参与这些机遇性的游戏时，必须放正自己的心态，认清这类游戏的本质，忠于自己的本来事业，切忌在这类游戏中花费大量的时间、金钱，否则必将得不偿失。

参考文献

[1]王官清.转盘游戏中的概率问题[J].中学生数理化，2006年12期

[2]刘德群.“双色球”福利彩票的中奖概率问题[J].科教导刊（上旬刊），2010，（11）：242.

[3]王艳耘.体育彩票消费中病态赌博问题研究[D].大连理工大学，2006.