初三上册期末数学复习资料范文(3篇)

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初三上册篇1

1.通过猜想，验证，计算得到的定理：

（1）全等三角形的判定定理：

（2）与等腰三角形的相关结论:

①等腰三角形两底角相等（等边对等角）

②等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（三线合一）

③有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）

（3）与等边三角形相关的结论：

①有一个角是60°得等腰三角形是等边三角形

②三个角都相等的三角形是等边三角形

③三条边都相等的三角形是等边三角形

（4）与直角三角形相关的结论：

①勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方

②勾股定理逆定理：在一个三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形

③HL定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等

④在三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半

2.两条特殊线

（1）线段的垂直平分线

①线段的垂直平分线上的点到线段两边的距离相等

互为逆定理{

②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

③三角形的三条垂直平分线交于一点，并且这一点到这三个顶点的距离相等

（2）角平分线

①角平分线上的点到这个角的两边距离相等

互为逆定理{

②在一个角的内部，并且到这个角的两边距离相等的的点，在这个角的角平分线上

3.命题的逆命题及真假

①在两个命题中，如果一个命题的条件与结论是另一个命题的结论与条件，我们就说这两个命题互为逆命题，其中一个是另一个的逆命题

②如果一个定理的逆命题是真命题，那么他也是一个定理，我们称这两个定理为互逆定理

③反正法：从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件，定理相矛盾，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，使命题获得了证明

初三上册篇2

1.平行四边形

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

性质定理:

（1）两组对边分别相等

（2）平行四边形对角相等

（3）对角线互相平分

判定定理：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

2.等腰梯形

定义：两腰相等的梯形叫等腰梯形

性质定理：

（1）同一底上的两个角相等

（2）等腰梯形的对角线相等

判定定理：

（1）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

（2）两条对角线相等的梯形是等腰梯形

定理：夹在两条平行线中间的平行线段相等

3.三角形和梯形的中位线：

（1）三角形的中位线

定义：三角形中任意两边中点的连线，叫三角形的中位线（三角形有三条中位线）

性质定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半

（2）梯形的中位线

定义：梯形两腰中点的连线，叫梯形的中位线，梯形的中位线平行于上底下底

性质定理：梯形的中位线等于上，下底之和的一半

4.矩形→特殊的平行四边形

定理：一个角是直角的平行四边形是矩形

性质定理：

（1）矩形的四个角都是直角

（2）矩形的对角线相等

判定定理：

（1）三个角都是直角的四边形是矩形

（2）对角线相等的平行四边形是矩形

推论：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半

逆定理：如果一个三角形中，一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

5.菱形→特殊的平行四边形

定义：一组邻边相等的的平行四边形是菱形

性质定理：

（1）菱形的四条边都相等

（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条线平分一组对角

判定定理：

（1）四条边都相等的四边形是菱形

（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

面积计算：菱形的面积等于其对角线乘积的一半

6正方形→特殊的平行四边形

定义：每一个角都是直角，并且邻边相等

性质定理：

（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角

（2）对角线互相垂直，平分，相等，并且每一条对角线平分一组对角

判定定理：

（1）有一个角是直角的菱形是正方形

（2）一组邻边相等的矩形是正方形

（3）对角线相等的菱形是正方形

（4）对角线互相垂直的矩形是正方形

7.连接四边形各个中点得到

（1）依次连接任意四边形各边中点能得到平行四边形

（2）依次连接平行四边形各边中点能得到平行四边形

（3）依次连接菱形各边中点能得到矩形

（4）依次连接矩形各边中点能得到菱形

（5）依次连接正方形各边中点能得到正方形

第四章视图与投影

1.三视图

主视图左视图

俯视图

（1）主视图与左视图要高平齐

（2）主视图与俯视图要长对正

（3）俯视图与左视图要宽相等

2.投影

①平行投影

②中心投影

视点，视线，盲区

第五章反比例函数

1.定义：y=-（k≠0）

xy=k（k≠0）

y=kx-1（y≠0）

2.性质：y=-（k≠0）

①k>0时，图像在一，三象限，并且在每个象限内y随x增大而减小

②k

3.会与一次函数相结合

一次函数：y=kx+b（k≠0）

性质①k>0时，y随x的增大而增大

②k

b:在y轴上的截距

第六章频率与概率

1.理论概率

（1）只涉及一步试验概率

多次试验得到的试验频率就等于理论概率

（2）涉及两步试验

①树状图

②列表法

（3）试验做估

初三上册篇3

1.一元二次方程：只含有一个未知数X的整式方程，并且可以化成aX?+bX+C=0（a≠0）形式称它为一元二次方程

aX?+bX+C=0（a≠0）→一般形式

aX?叫二次项bX叫一次项C叫常数项a叫二次项系数b叫一次项系数

2.一元二次方程解法：

（1）配方法：（X±a）?=b（b≥0）注：二次项系数必须化为1

（2）公式法：aX?+bX+C=0（a≠0）确定a，b，c的值，计算b?-4ac≥0

若b?-4ac>0则有两个不相等的实根，若b?-4ac=0则有两个相等的实根，若b?-4ac

若b?-4ac≥0则用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必须化为一般形式

（3）分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0→m（a+b）=0

平方差公式：a?-b?=0→（a+b）（a-b）=0

②运用公式法：{

完全平方公式：a?±2ab+b?=0→（a±b）?=0

③十字相乘法

例题：X?-2X-3=0

1\/111

×｝X?的系数为1则可以写成{常数项系数为3则可写成{

1/\-31-3

--------

-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必须等于一次项系数

（X+1）（X-3）=o