最新找因数教学设计五上北师大版(大全19篇)
每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。写范文的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面我给大家整理了一些优秀范文,希望能够帮助到大家,我们一起来看一看吧。
找因数教学设计五上北师大版篇一
最大公因数(二)。
教材第82、83页练习十五的第2一9题。
1.培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数。
2.培养学生抽象、概括的能力。
掌握找两个数最大公因数的方法。
投影。
1.完成教材第82页练习十五的第2题。
学生先独立完成,然后集体交流找最大公因数的经验,并将这8组数分为三类。
2.完成教材第82页练习十五的第3一5题。
学生独立填在课本上,集体交流。
3.完成教材第83页练习十五的第6题。
学生独立填写,集体交流,体会两个数的最大公因数是1的几种情况。
4.完成教材第83页练习十五的第7一11题。
学生独立审题,理解题意,然后试着解答,集体交流。
5.指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。
请学生试着举例。提问:互质的两个数必须都是质数吗?你能举出两个合数互质的例子吗?
通过本节课的学习,主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数,可以先分别写出这两个数的因数,再圈出相同的因数,从中找到最大公因数;也可以先找到一个数的因数,再从大到小,看看哪个数是另一个数的因数,从而找到最大公因数。
找因数教学设计五上北师大版篇二
教学目标:
1.教学中帮助学生从已经据有的经验出发,在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考的能力。
2.在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。
教学重点:体会找一个数的因数的方法。
教学难点:提高有序思考的能力。
教学过程:
一、创设情境,激情导入。
师:同学们喜欢做拼图的游戏吗?
也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作,边摆边做好记录.。
然后,把你拼摆的过程和你的伙伴说说。
二、合作交流,探索新知。
1、学生:用12个小正方形自由拼(画)长方形。
(教师巡视,指导个别有问题的学生,搜集学生中出现的问题.)。
参与小组活动,指导学生总结学法.。
师:你是怎样拼的,说说好吗?
学生代表一边汇报,一边将所拼的图在黑板上进行演示。
注意让学生指图说明。
2、思考:请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。
(或者用乘法思路想:哪两个数相乘得12?然后一对一对找出来。)。
全班交流。
师:我发现同学们真的很聪明,谁愿意把你的想法说给大家听?
(每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程,再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。)。
学生回答,老师同时板演:
(3种,算式一样的可选择其中的一种说出来。)。
及时板书:1×12=122×6=123×4=12。
或:12=1×12=2×6=3×4。
师:由黑板上整理出的算式可见,12的因数有哪些呢?
(1、12、2、6、3、4)。
引导思考:找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢?
(通过以上的拼、画、小组交流,学生已经有所发现。)。
学生的答案:
(1)我发现积是12的乘法算式中,它们的因数都是12的因数。
(2)我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。
师:谁能按顺序说出来?
(1、2、3、4、6、12)。
3、小结:找一个数的因数,可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数,好处就是不重复、不漏找。
三、巩固练习。
1、独立完成第8页“试一试”,注意关注学生是否注意有序思考。
(9的因数:1、3、915的因数:1、3、5、15)。
2、师:同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
第1题学生独立完成,同桌交流。
(教师巡视,发现问题及时解决。)。
第2小题小竞赛:看谁找的快。
3、师:同学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢?请做第9页的第3题。
(1×16=162×8=164×4=16)。
(16=1×16=2×8=4×4)。
(16的因数:1、2、4、16)。
4、下面的数,各有几个因数。
11943211。
总结:同学们说得很好,我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
四、总结与评价。
师:这节课你学会了什么呢?用学到的方法我们都可以做些什么?
找因数教学设计五上北师大版篇三
分析教材。
本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。在四年级(下册)教材里,学生已经建立了倍数和因数的概念,会找10以内自然数的倍数,100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识,要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义,学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”,结合教材的特点,我力求达到下面的教学目标:
1、经历找两个数的最大公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
2、结合具体实例,渗透集合思想,培养学生有序思考的能力,让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。
3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现,善于发现规律,利用规律解决问题的能力。
依据《课程标准》的要求和教学目标,我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义,教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。
设计理念。
在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用,激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是学习的主体,让学生在玩中学、学中玩,合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律,并结合“以学生的发展为本“的理念,力求突出以下三点:
1、将教学内容活动化,让学生在做中学。
2、采用小组合作学习,让学生在交往互动中学。
3、充分利用原有的认知经验,在迁移中学。
教学过程。
依据教材特点及小学生认知规律和发展水平,整个教学过程安排了四个环节:
分为五个步骤:
2、想象延伸:接下来让学生思考还有那些边长是整厘米数的正方形也能铺满大长方形。学生思考后,回答边长是1厘米,2厘米,3厘米的正方形也能铺满大长方形。引导学生说出只要边长“既是”18的因数“又是”12的因数,就能铺满大长方形。从而引出公倍数的概念,再强调因为一个数的因数的个数是有限的,所以两个数的公因数的个数也是有限的(最小是1),让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公因数的概念的过程。
3、归纳总结:只要正方形的边长既是12的因数又是18的因数,这样的正方形就能铺满大长方形。1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,它们就是12和18的公因数。
4、根据学生的总结我及时板书课题,让学生的形象思维转变成抽象思维。
5、反例教学:让学生说明4是12和18的公因数吗?为什么?
学生通过上面的一正一反教学总结出:公因数要同时是两个数的因数。
为了及时巩固,完成练一练:先让学生在图上画一画,找出公因数和最大因数,填写在书上。
(设计目的:通过具体的操作和交流活动,帮助学生理解公因数,使知识不在枯燥无。让学生到感受成功的喜悦。)。
学生在已经掌握公因数概念的基础上,让学生学习怎样找两个数的公因数,学以致用。教学例4时,让学生独立思考,自主探索解决问题的方法,然后小组交流。通过具体的运用,巩固公因数的概念。让学生说说怎样找12和18的公因数,学生可能说三种方法,一是先找12的因数,从12的因数中找18的因数;二是先找18的因数,再从中找出12的因数,三是分别找出12和18的因数,再找出相同的因数。通过比较三种方法,让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上,揭示最大公因数的含义,并介绍用集合圈的形式来表示12和18的公因数和最大公因数,明确集合图中省略号的作用。
(设计目的:通过学生自主学习,弄清怎样用集合图来表示两个数的公因数。帮助学生更加直观地理解概念,感受数学方法的严谨性。)。
三、综合实践、学以致用。
为了体现数学来源与生活,用与生活的理念我设计三个层次的练习:
首先设计关于公因数和最大公因数的概念判断题,进一步让学生对公因数和最大公因数的认识。做到知识和技能融为一体。
接着让学生完成练习五第1题。学生独立完成后交流。
然后分别完成2、3题。小组交流。
(练习的设计是从认识到理解,再到拓展应用,逐层加深,培养学生抽象概括能力和合作意识,教学由课内到课外延伸,增加运用实践机会。)。
四、全课小结、过程回顾。
学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知,形成整体印象,便于知识的理解记忆。
找因数教学设计五上北师大版篇四
1、理解和掌握因数和倍数的概念,认识他们之间的联系和区别。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法,能够熟练的求出一个数的因数或倍数。
3、知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
理解和掌握因数和倍数的概念。
课件。
师:我和你们的关系是。
生:师生关系。
师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。是啊,人与人之间的关系是相互的。再比如:我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系,他们之间的关系是相互依存的,不能单独存在,我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌,或者说贺正博是曹雪飞的同桌,而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里,在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系,这节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)。
(设计意图:先让学生体会关系,再通过同桌关系让学生体会相互依存,不能独立存在,进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。)。
(一)1、出示主题图,仔细观察,你得到了哪些数学信息?
学生说:图上有两行飞机,每行六架,一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力,即:数学语言要求简练严谨)。
教师:你们能够用乘法算式表示出来吗?
学生说出算式,教师板书:2×6=12。
2.出示:因为2×6=12。
所以2是12的因数,6也是12的因数;。
12是2的倍数,12也是6的倍数。
(注:由乘法算式理解因数和倍数相互依存,不能独立存在。)。
3.教师出示图2:师:根据图上的内容,可以写出怎样的算式?
3×4=12。
从这道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说,进而加深因数倍数关系的认识。)。
教师小结:因数和倍数是相互依存的,为了方便,我们在研究因数与倍数时,我们所说的数是整数,一般不包括0.
4、师:谁来说一道乘法算式考考大家。
(指名生说一说)。
5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(注:可以让几位学生互相说一说。)。
6、看来都难不住你们,那老师来考考你们:18÷3=6在这道算式中,谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(设计意图:18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性)。
(二)找因数:
出示例1:18的因数有哪几个?
注意:请同学们四人以小组讨论,在找18的因数中如何做到不重复,不遗漏。
学生尝试完成:汇报。
(18的因数有:1,2,3,6,9,18)。
师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)。
师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)。
师:18和36的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下,学生总结出:任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是(),因数的个数是有限的。
(设计意图:培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。)。
3、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。
1、2、3、6、9、18。
小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(三)找倍数:
1、我们学会找一个数的因数了,那如何找一个数的倍数呢?2的倍数你能找出来吗?
汇报:2、4、6、8、10、16、……。
师:为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找3和5的倍数。
3的倍数有:3,6,9,12,……。
你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)。
5的倍数有:5,10,15,20,……。
师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?让学生观察2、3、5的倍数,说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
学生汇报这节课的学习所得。
2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成,然后在小组中互相交流检查。
找因数教学设计五上北师大版篇五
教学内容:青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。
教学目标:
1、使学生初步认识因数和倍数的含义,探索求一个数的因数或倍数的方法,发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平,对数学产生好奇心,培养学习兴趣。
教学重点:理解因数和倍数的意义,探索求一个数因数或倍数的方法。
教学难点:探索求一个数因数或倍数的方法。
教具准备:多媒体课件、学生练习题。
教学过程:
一、谈话导入。
师:同学们看这是什么?
生:小正方形。
师:想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形?
生:想。
师:多少个?
生:12个。
师:想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢?
生:能。
找因数教学设计五上北师大版篇六
教学目标:
1、从操作活动中理解因数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数。
2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力,渗透事物之间相互联系,相互依存的辨证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。
教学重点:理解因数的意义。
教学难点:能熟练地找一个数的因数。
教具准备:多媒体课件。
教学过程:
一、引入新课:
1、课件出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
2、师:看你能不能读懂下面的算式?
出示:因为2×6=12。
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?你还能找出12的其他因数吗?
(指名生说一说)。
4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。
5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(板书课题:因数和倍数)。
齐读教材第12的注意。
二、自学预设:
2、怎样找因数?例如18,36的因数是什么?
3、因数有什么特点?一个数的最小因数是多少?有几个因数?(举例说明)。
尝试练习。
试着完成p13的做一做练习。
三、认识因数与倍数,展示交流。
(一)找因数:
1、出示例1:18的因数有哪几个?
学生尝试完成汇报:(18的因数有:1,2,3,6,9,18)。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)。
3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在练本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示。课件出示。
5、小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二).我的质疑。
1.谁能举一个算式例子,并说说谁是谁的因数?
2.讨论:0×30×100÷30÷10。
提问:通过刚才的计算,你有什么发现?
3.注意:(1)为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数一般指的是整数,但不包括0。(2)这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”,两者不能搞混淆。
四、反馈检测。
1.下面每一组数中,谁是谁得因数?
16和24和2472和820和5。
2.下面得说法对吗?说出理由。
(1)48是6的倍数。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。
(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
3、完成p15第2题。
学生自己独立完成,讲评时让学生说一说,是怎么想的?
五、课堂小结:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
18的因数有:1,2,3,6,9,18。
一个数的因数::最小的是1,最大的是它本身。
找因数教学设计五上北师大版篇七
()是()的倍数。()是()的倍数;
(评价:哪个组的同学都做对了,真是好样的!)。
4、明确范围:打开书12页明确因数倍数的范围。
学生齐读:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
师板书:整数、不包括“0”。
三、找一个数的因数。
1、师:通过这些乘法算式,我们找到了12的一些因数,谁能说一说12的因数有哪些?
学生说出,12的因数有6,2,4,3,1,12。
2、师:找完了吗?怎样就能不重复、不遗漏,找到所有的因数?
学生可能说出:依据乘法算式,有序的找。(评价:有序的思考是我们数学中一种很重要的思维方式,这位同学很了不起,你们学会了吗?谁还能再说一说这种方法)。
找因数教学设计五上北师大版篇八
教学目标:
1.使学生理解和认识公因数和最大公因数,能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数,能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
2.使学生借助直观认识公因数,理解公因数的特征;通过列举探索求公因数和最大公因数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。
3.使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心。
教学重点:
教学难点:
教学准备:
小黑板。
教学过程:
一、铺垫准备。
1.直观演示,作好铺垫。
出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。
提问:观察这两个正方形,哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形?
2.引入新课。
谈话:根据上面我们看到的,如果一个长度是原来边长的因数,就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识,学习与因数有密切联系的新内容,认识新知识,学会新方法。
二、学习新知。
(1)出示例9,了解题意。
启发:观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽,哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能正好铺满?先在小组讨论,说说你的理由。
交流:哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能?你是怎样想的?
结合交流进行演示,引导观察用正方形纸片铺的结果,理解边长6是长方形两边12和18的因数,能正好铺满;(板书:126=2186=3)边长4是12的因数,但不是18的因数,就不能正好铺满。(板书:124=3184=4......2)。
(2)启发:想一想,还有哪些边长是整厘米数的正方形,也能把这个长方形正好铺满?为什么?先独立思考,再和同桌说一说,并说说你的理由。
找因数教学设计五上北师大版篇九
教学过程:
生:1×12。
师:猜猜看,他每排摆了几个,摆了几排?
生:12个,摆了一排。
生:三四十二。
生齐:2×6。
师:张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的,有同学可能想每排摆6个,摆2排。也有同学可能想每排摆2个,摆6排。(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。
师:还有不同的想法吗?每排能摆5个吗?12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例,3×4=12,数学上把3是12的因数,以往我们把他叫约数,现在叫因数,3是12的因数,那4(也是12的因数,)倒过来12是3的倍数,12(也是4的倍数)。同学们很有迁移的能力,这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师:这儿还有两道乘法算式,先自己说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?行不行?
师:谁先来?
生说略。
师:刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口,是哪两句啊?
生:12是12的因数,12是12的倍数。
生:自然数。
师:而且谁得除外。
生:0。
师:好了,刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?行不行?先自己试一试。
3、5、18、20、36。
生说略。
二、探索找因数倍数的方法。
生1:3、18。
师:还有谁?
生2:36。
师:3、18、36都是36的因数,只有这3个吗?
生1:1。
生2:4。
生3:6。
师:其实要找出36的一个因数并不难,难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来?能不能?张老师作一下详细说明,因为这个问题有点难度,你可以独立完成也可以同桌完成,下面你选择你喜欢的方式,可以合作,也可以单干,想一想怎么不遗漏,注意了,当你找出了36的所有因数,别忘了填在作业纸上,如果能把怎么找到的方法写在下面更好。
学生填写时师巡视搜集作业。
师:张老师找到了3份不同的作业,大家仔细观察这三份作业,可有意思了。我把他命名为a、b、c师板书。
a:2、4、13、12、18、36。
b:1、2、4、3、6、9、12、18、36。
c:1、36、2、18、3、12、4、9、6。
师:关于a这种方法你有什么话要说?(学生纷纷举手)能不能从正面的角度说一说,这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方?(学生沉默)一点都没有我们值得肯定的地方吗?你先来。
生1:都对的。
师:有没有道理?看来要找一个人的优点挺困难的。
生2:写全了。
生大声说:没有!
生:没有写全,少了3、6、9。
生:36÷4,只写了4,没写9。
师:他的意思是说用除法来做的话,找一个数的因数,一个个找,还是两个两个找?
生齐:两个两个找。
生2:先把1写在头,36写在尾,然后再把2写中间,这样依次写下去,这样比较美观。
师:张老师提炼出两个字:“顺序”,好象还不仅仅是因为粗心的问题,没有按照一定的顺序。
师:第二个同学有没有找全,有没有更好的建议送给他。
生:他应该把4、3调换一下。
师:你想提出抗议吗?你们觉得有顺序吗?(有)你自己来说?
生:他们那样还要头对尾头对尾的,像这样直接就可以写了。
师:有没有听明白,也是同样一对一对出现的。
生:大小没有排,b大小排完后从小到大很舒服。
师:你看你那个舒服吗?
生:舒服。
师:正是因为你的质疑,他把方法说了出来。他用了什么?
生:乘法口诀。
师:非常感谢同学们给出的发言,正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数,有没有问题。
生1:找到开始重复就不找了。
生2:我认为应该找到比较接近如5、6,7、8找到比较接近就可以了。
师:体会体会1、学生:36、2、学生:18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近,接近到相差无几。
生:
生:直接找更大数的所有的因数,这个同学很厉害,已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。
师:通过刚才的交流,有办法了吗?有没有方法不遗漏。试一个。20。
生齐:1、2、4、5、10、20。
再试一个:15,写在练习纸上。学生汇报。
师:寻找一个数掌握的不错,这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗?找一个小一点的,3的倍数,谁来找一个。
生:21、300。
师:你能把3的倍数全部写下来吗?
生:不能。太多太多了。
师:那怎么办?写不完可以用省略号表示。试试看。
学生练习纸上完成,汇报。
师:同学们虽然找的答案差不多,但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的?
生1:3×1、3×2。
找因数教学设计五上北师大版篇十
在学习本单元之前,学生已经较为系统地掌握了十进制计数法,同时也基本完成了整数四则运算的学习。这节课将引领学生从一个新的角度(即倍数和因数的角度)来研究非零自然数的特征及其相互关系,为学生进一步学习数的分类、公倍数和公因数以及分数的约分、通分等奠定基础。
1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
1、从学生熟悉的生活入手。首先和学生交流生活中人与人的关系,自然过渡到自然数中数与数之间的关系。并由猜老师的年龄,引入倍数的概念以及找一个数倍数的方法。
2、从学生的操作入手。由浅入深,由无序到有序,通过让学生用不同个数的正方形拼成长方形,引入因数的概念,引导学生将数和形有机结合起来,从而有序地找出一个数的所有因数。
一、课前谈话。
1、话家常,拉“关系”
是的,在我们生活中人与人之间总会存在着这样那样的关系,而在数字的世界里,数和数之间也会存在各种各样的关系。今天这节课,我们就和大家一起研究两个非零自然数之间的关系。
二、学习倍数的意义。
你们为什么异口同声地说我36岁呢?难道只有36是9的倍数吗?
2、按顺序,找倍数。
9的倍数除了36还有什么数吗?能写完吗?为什么?
指出:1倍、2倍往下写,通常只要写出5个,然后用“„„”表示。你能直接写出2的倍数和5的倍数吗?学生独立书写。
指名回答,板书:2的倍数有2、4、6、8、10、12„„。
5的倍数有5、10、15、20、25、30„„提问:观察上面的三个例子,你有什么发现?在小组内讨论。
指名汇报,相机出示以下结论:一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
三、学习因数的意义。
1、初摆图形,感知“因数”屏幕出示12个同样大小的正方形。
根据3х4=12,我们可以说(屏幕出示):12是3的倍数,12也是4的倍数;3是12的因数,4也是12的因数。
同学们一起来读一读,感受一下。
请你从1х12=12;2х6=12这两道算式中任选一题,用上面的话说一说。
2、再摆图形,感受“顺序”
学生独立练习后,组织汇报。
根据学生的回答,投影出示相应的拼法,并相机板书:16÷1=16。
16÷2=816÷4=4。
你能结合这道算式,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?
你能连起来说说16的因数有哪些吗?相机板书:16的因数有:1、16、2、8、43是不是16的因数,为什么?5呢?明确因倍关系的依据。
3、数形结合,掌握方法。
将你找出的36的因数写在练习纸上。
展示学生的作品。36的因数有:1、36、2、18、3、12、4、9、6.将方法优化:根据数形结合的思想,运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便,并且能够做到不重复、不遗漏。
4、观察思考,发现规律。
引导学生观察12的因数、16的因数和36的因数。
提问:观察上面的三个例子,你又有什么发现?在小组内讨论。
明确:1是所有非零自然数的因数。
既然1是所有非零自然数的因数,那么换句话说,也就是所有非零自然数都是1的?(让学生接上说倍数)。
四、综合练习,加深理解。
2、你猜、我猜、大家猜。
1)、茶杯每只4元,我去超市买了一些茶杯,猜猜我可能用了多少元?让学生尽可能说出不同答案,师适时追问:可能吗?如有错误,要求学生说出错在哪里,明确用去的钱数是4的倍数。
2)、出示边长3厘米的正方形。
a、长24cm、宽8cm。
b、长36cm、宽4cm。
根据12的因数的个数比16的因数的个数多,引导学生得出并不是数字越大,因数的个数就越多。然后然学学生找出60的所有因数。
五、总结延伸。
找因数教学设计五上北师大版篇十一
教材分析:
这部分教材首先以例题的形式介绍因数和倍数的概念,然后在例1和例2中分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背,向学生渗透从具体到一般的抽象归纳的思想方法。
了解学生:
学生已经学习了四年的数学,有了四年整数知识的基础,本课利用实物图引出乘法算式,然后引出因数和倍数的含义,培养了学生的抽象概括能力。
教学目标:
1、知识技能:(1)理解和掌握因数、倍数的概念,认识它们之间的联系和区别。(2)学会求一个数的因数或倍数的方法,能够熟练地求出一个数的因数或倍数。(3)知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
2、过程方法:经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程,体验类推、列举和归纳总结等学习方法。
3、情感态度:在学习活动中,感受数学知识之间的内在联系,体验发现知识的乐趣。
教学重点:学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学难点:理解和掌握因数和倍数的概念。
教学准备:课件、作业纸。
教学过程:
一、创设情境——找朋友。
1、唱一唱:你们听过“找朋友”这首歌吗?谁愿意大声的唱给大家听?(一名学生唱,师评价:老师很喜欢你的声音,你敢于表现自己,老师很愿意和你成为好朋友)。
2、说一说:谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”?(鼓励:老师希望能听到更多人的声音)。
学生完整叙述:“××是李老师的朋友,李老师是××的朋友”。
3、引入新课:同学们说的很好,那能不能说老师是朋友,××是朋友?看来,朋友是相互依存的,一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因数和倍数”(板书课题)。
二、探究新知。
1、提出问题:现在有12名同学参加训练,要排成整齐的队伍,可以怎样排?用一个简单的乘法算式表示出排列的方法。
学生可能得到:每排6人,排成2排,2×6=12;
每排4人,排成3排,4×3=12;
每排12人,排成1排,1×12=12。
课件出示相应的图和算式。
2、揭示概念:以2×6=12为例。
边说边板书:()是12的因数,()是12的因数;
12是()的倍数,12是()的倍数。
学生同桌互相说,指名两名同学说。(评价:这么短的时间内,同学们就能准确、完整的表述它们之间的因倍关系,真了不起。)。
突出强调:能不能说12是倍数,2是因数?(学生回答,揭示并板书:相互依存)。
3、强化概念:另外两道乘法算式,你也能像这样准确地写出它们之间的关系吗?分组比赛,在作业纸上完成,看哪个组能完全做对。
学生在作业纸上完成,同时课件出示:(指名两名学生在白板上利用普通笔标注答案)。
找因数教学设计五上北师大版篇十二
教学内容:青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。
教学目标:
1、使学生初步认识因数和倍数的含义,探索求一个数的因数或倍数的方法,发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平,对数学产生好奇心,培养学习兴趣。
教学重点:理解因数和倍数的意义,探索求一个数因数或倍数的方法。
教学难点:探索求一个数因数或倍数的方法。
教具准备:多媒体课件、学生练习题。
教学过程:
一、谈话导入。
师:同学们看这是什么?
生:小正方形。
师:想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形?
生:想。
师:多少个?
生:12个。
师:想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢?
生:能。
【设计意图】:以学生熟悉情景引入,激发学生的好奇心。
二、教学因数和倍数的意义。
师:增加一点难度,用一道算式说明你的想法,让其他同学猜一猜你是怎么摆的,好吗?
生:好!
学生汇报:
生1:1×12=12。
师:他是怎么摆的?
生:一行摆1个,摆了12行;也可以一行摆12个,摆1行。
课件出示摆法。
师:把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了,我们把这两种摆法算作一种摆法。(用课件舍去一种)。
生2:2×6=12。
师:猜一猜他是在怎么摆的?
生:一行摆2个,摆了6行;也可以一行摆6个,摆2行。
师:这两种情况,我们也算一种。
生3:3×4=12。
师:他又是怎么摆的?
生:一行摆3个,摆了4行;也可以一行摆4个,摆3行。
师:还有其他摆法吗?
生:没有了。
师:对,如果把12个同样大小的正方形拼成一个长方形,就只有这三种摆法,大家千万不要小看了这三种摆法,更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式,今天我们的新课就藏在这三道乘法算式里面。因数和倍数(板书课题)。
2.教学“因数和倍数”的意义。
师:我们以3×4=12为例,在数学上可以说3是12的因数,4也是12的因数,12是3的倍数,12也是4的倍数。这里还有两道算式,同桌两个同学先互相说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
学生汇报:任选一道回答。
生1:12是12的因数,1是12的因数,12是2的倍数,12是1的倍数。
师:说的多好啊!虽然有点像绕口令,但数学上确实是这样的。我们再一起说一遍。
师:还有一道算式,谁来说一说?
生:2是12的因数,6是12的因数,12是2的倍数,12也是6的倍数。
师明确:为了研究方便,我们所说的因数和倍数都是指自然数,(0除外)。
师:通过刚才的练习,你有没有发现12的因数一共有哪些?(生边说老师边有序的用课件出示12的所有的因数。)。
师:好了,刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?行不行?先自己试一试。
3、5、18、20、36。
【设计意图】让学生经历知识的形成过程。通过实际例子,让学生进一步理解,因数和倍数之间存在着相互依存的关系。
三、教学寻找因数的方法。
1、找一个数的因数。
师:说出几个36的因数并不难,关键是怎样找的既有序又全面,有没有信心挑战一下?
生:有。
师:老师提个要求:
1)、可以独立完成,也可以同桌交流。
2)、把这个数的因数找全以后,把你的方法记录在下面。并总结你是怎样找的。
2、探索交流找一个数的因数的方法。
找一名有代表性的作业板书在黑板上。
师:他找对了吗?
生:没有,漏下了一对。
师:为什么会漏掉?仅仅是因为粗心吗?
生:不是,他没有按照一定的顺序找!
师:那么要找到36所有的因数关键是什么?
生:有序。
师生共同边说边有序的把36的所有的因数板书出来。师:还有问题吗?
生:没有了。
生:你们没有,老师有一个问题,你们为什么找到6就不再接着往下找了?
生:再接着找就重复了。
师:那么找到什么时候就不找了?
生:找到重复了,就不在往下找了。
师、生共同总结找因数的方法。(一对一对有序的找,一直找到重复为止)。
师:有失误的学生对自己的错误进行调整。
3、巩固练习。
找出下面各数的因数。
4、寻找一个数的因数的特点。
【设计意图】放手让学生自主找一个数的因数,并总结找一个数因数的方法。学生非常喜欢,而且也能够让学生在活动中提升。
四、教学寻找倍数的方法。
1、找一个数的倍数。
生:能!
师:试试看,找个小的可以吗?
生:行!
师:找一下3的倍数。30秒时间,把答案写在练习纸上。??
师:有什么问题吗?
生:老师,写不完。
师:为什么写不完?
生:有很多个!
师:那怎么才能全都表示出来呢?
生:可以加省略号。
师:你太厉害了!你把语文上的知识都用上了,太真聪明了!难道不该再来点掌声吗?
师:谁能总结一下你是怎样找到的?
生:从小到大依次乘自然数。
师:你真会思考!
课件出示3的倍数。
2、找5、7的倍数。
师:我们再来练习找一下5的倍数。
生:5的倍数有:5、10、15、20、25??
生:7的倍数有:7、14、21、28、35??
师:你能像总结一个数因数的特点一样,来总结一下一个数的倍数有什么特征吗?
生:能!
学生总结:一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
【设计意图】在探索求一个数的倍数和因数的方法时,创设具体的情境让学生去合作交流,并结合具体事例,让学生自己观察并发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征,丰富了教学方式,让学生在观察中发现,在合作中体验成功的喜悦,在主动参与、乐于探究中发展自我。
四、知识拓展。
认识“完美数”。
师:(课件出示6的因数)在6的因数中还藏着另外一个秘密,(这是孩子们都瞪大眼睛在看,在听!)我们把6的因数中最大的一个去掉,剩下1、2、3,然后把它们再加起来又回到6本身,数学家给这样的数起了一个名字,叫“完美数”。依次出示第二个、第三个一直到第六个完美数。
小结:其实有关因数和倍数的秘密还有很多,它们在等待着同学们在以后的学习中去研究、去探索。
【设计意图】丰富学生的知识,陶冶学生的情操。
教学反思:
找一个数因数的方法是本节课的难点,如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数,对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难,这里充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数,我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考,多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题:用什么方法找36的因数,如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中,学生对自己刚才的方法进行反思,吸收同伴中好的方法,这时如果再给予有效的指导和总结就更好了。
找因数教学设计五上北师大版篇十三
1 让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法,发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。
2 让学生初步意识到可以从一个新的角度,即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生观察、分析与抽象概括的能力,体会数学学习的奇妙,对数学产生好奇心。
教学重点:理解倍数和因数的意义。
教学难点:从倍数和因数的意义出发,寻找一个非零自然数的倍数与因数。
一、直接导入
师:自然数是我们在数的王国中认识的第一种数,今天我们将从一个特定的角度,即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。(板书课题:倍数和因数)
二、教学倍数和因数的意义
(屏幕出示12个完全相同的正方形)
生:我可以拼出一个3×4的长方形。
师:你们猜猜看,这会是一个什么样的长方形?
生:每排摆3个正方形,摆4排;或每排摆4个正方形,摆3排。(课件演示学生所猜的长方形,并让学生明白这两种拼法其实是相同的)
生:我还可以拼出一个2×6的长方形。
生:我还可以拼出一个1×12的长方形。(师问法同上,略)
师:同学们可别小看这三道算式,今天我们学习的内容,就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。
师:根据3×4=12,我们可以说(屏幕出示):12是3的倍数,12也是4的倍数;3是12的因数,4也是12的因数。
师:同学们一起来读一读,感受一下。
师:你读懂了些什么?(引导学生感知什么是倍数、什么是因数,即倍数和因数的意义;明白在乘法算式中,积就是两个乘数的倍数,两个乘数就是积的因数)
师:请你从6×2=12和12×1=12这两道算式中任选一题,用上面的话说一说。
师(出示18÷3=6):谁是谁的倍数?谁是谁的因数?为什么?
生:因为18/3=6可以改写成3×6=18,所以18是3和6的倍数,3和6是18的因数。(引导学生明白根据乘除法的互逆关系,在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)
屏幕出示:4是因数,24是倍数。
师:这句话对吗?(让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系,必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)
师:我们再看屏幕上这三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12),善于观察的同学一定发现在这三道乘法算式中。我们其实已经找到了12的所有因数,你知道都有哪些吗?(引导学生说一说)
屏幕出示一组数:36、4、9、0、5、2。
师:请你从这组数中任选两个数,用倍数和因数的关系来说一说。(生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数)
设疑:
(1)为什么不选0呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)(屏幕演示将“0”去掉)
(2)为什么不选5呢?(例如36和5,因为找不到一个自然数和5相乘能得到36,或者36除以5有余数)(屏幕演示将“5”去掉)
(3)去掉了0和5,剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数,或36是它们的倍数;当然,36也是36的因数,36也是36的倍数)
三、探讨找一个数的因数的方法
生:容易漏掉或重复。
师:你们有没有什么好办法,能一个不落地将36的所有因数都找到呢?同学们可以独立完成这个任务,也可以同桌的两位同学合作完成。如果你全部找到了,就请将36的所有因数写在练习纸上。同时将你找因数的方法写在横线的下方。(教师巡视,学生讨论交流)
展示学生的作品,学生可能出现的答案有:
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数。
在写法上,可能出现的答案为1、36、2、18、3、12、4、9、6(一对一对地写),或按照从小到大的顺序写,即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引导学生比较这两种写法的不同。将方法优化:运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便,并且不重复、不遗漏,做到答案的完整性;在写的时候,可以一头一尾地写,这样可以做到答案的有序性。(板书:有序、完整)
2 探讨一个数的因数的特征。
课件出示12的因数、15的因数和36的因数。(从小到大排列)
课件出示描述一个非零自然数的因数的特征的表格(如下),学生讨论、交流后再反馈。
师(小结):一个非零自然数的最大因数是它本身,最小因数是1,因数的个数是有限的。
四、探讨找一个数的倍数的方法
1 师:我们已经掌握了如何有序地、完整地找出一个非零自然数的所有因数的方法。如果让你找出一个数的所有倍数,你会找吗?(生:会)那么,我们就一起来找找3的倍数。(学生试着找出3的倍数,教师巡视,对有困难的学生给予帮助)
2 师:你是怎样有序地、完整地找出3的倍数的?
生:用3分别乘1、2、3……得出3的倍数。
生:用3依次地加3得到3的倍数。
师:你认为哪种方法能更迅速地找出3的倍数?(学生讨论交流)
师:3的倍数能找得完吗?(生:找不完)那么,可以怎样表示3的倍数的个数呢?(生:用省略号表示)(相机板书:3、6、9、12、15……)
3 写出30以内5的倍数。(做在练习纸上)
4 课件出示3的倍数、4的倍数、5的倍数,让学生从最大倍数、最小倍数、倍数的个数三个方面去描述一个数的倍数的特征(见下表)。
师(小结):一个非零自然数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,所以倍数的个数是无限的。
五、组织游戏,深化认识
游戏——请到我家来做客
(每位学生的手中,都有一张写有该名学生的学号卡片)
课件演示并配有话外音:春天来了,浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们,纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。
(1)屏幕上出现了可爱的小狗向同学们走来(配音):24的因数是我的朋友。如果你卡片上的数是24的因数,欢迎你,我的朋友!(卡片上的数若符合要求,就请这位学生站起来)
(2)屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手(配音):我邀请的朋友是5的倍数,喜欢我,就快快来吧!
(3)瞧!可爱的小猫咪也来了。(屏幕上出现了俏皮、可爱的小猫咪)配音:如果你卡片上的数是1的倍数,请来我家做客吧!
(每位学生卡片上的数都符合要求,所以全班学生都站了起来)
师:小猫咪这么好客,老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数,好吗?(生答略)
师:是不是所有的自然数都可以呢?
生:除了0。
屏幕出示:所有非零自然数都是1的倍数。
(4)配音:威严的老虎来了!它请的朋友很特别,它是所有非零自然数的因数。这个数是几呢?(生讨论交流)
屏幕出示:只有1才符合要求,因为1是所有非零自然数的因数。
六、挑战自我,拓展升华
师:虽然我们只合作了这短短的三十分钟,但老师已经深深感到我们这个班的同学非常聪明,不仅善于观察,而且爱动脑筋,所以老师特别准备了一个富有挑战性的节目想考考大家,你们敢不敢接受挑战?(生:敢!)
挑战——你猜、我猜、大家猜i(屏幕演示动画标题)
(1)20、5、4、3。
答案:去掉3(屏幕演示隐去“3”),剩下的数是20的因数,或20是它们的倍数。
(2)4、12、18、3。
答案有两种:一是去掉18(屏幕演示隐去“18”),剩下的数便是12的因数,或12是它们的倍数;二是去掉4(屏幕演示隐去“4”),剩下的数便是3的倍数。
七、全课总结
师:通过今天这节课的学习,你有什么收获?你们学得开心吗?玩得开心吗?其实。数学就是这么简单而有趣,让我们每天都乐在其中!
总评:
本节课的教学特色是严谨灵活、细腻奔放。在“因数和倍数”概念的学习过程中,重视师生情感的交流,注重每个学生的发展,较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略。
1 意义教学引导学生自主构建。
在多次的实践教学中,发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的,在于帮助学生有意识地感受1和12、2和5、3和4这几组数之间的有机联系。
本课中,倍数和因数的意义教学分三个层次:
1 借助三个问题让学生通过想像及大屏幕的直观演示,引导学生得出三道乘法算式,同时介绍倍数和因数的含义。
2 通过除法算式找因倍关系。
3 渗透倍数和因数的相互依存性。
2 合理组织教材,将找一个数的因数及其特征教学提前。
寻找一个数的因数是本节课的教学难点,学生往往满足于答案的寻找,而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。
教学中,教师出示一组数,如36、4、9、0、5、2,让学生从这组数中任选两个数,用倍数和因数的关系来说一说。
最后设疑:
(1)为什么不选o呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)
(2)为什么不选5呢?(如36和5,因为找不到一个自然数和5相乘能得到36,或者36除以5有余数)
(3)去掉了0和5,剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数,或36是它们的倍数)
这样的改变,既达到预定目的,又为学习找因数做了铺垫,引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时,教师让学生带着问题去观察讨论:每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?以上安排,降低了学生的学习难度。
3 寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成。
在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台。
寻找一个数的倍数和因数。方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时,及时引导学生进行沟通,寻找它们的共同点和联系,进而比较各种方法之间的优劣,遴选最优方法,提升思维效率。
4 增强游戏中数学思维的含量。
知识在游戏中深化,在挑战中升华。
本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索,以教材文本为依托,以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固,并适时、适量引入多媒体辅助教学,将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享,引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用,激发了学生的学习热情,让学生以愉快的心情和良好的体验融入学习活动中,培养了学生用数学眼光看待游戏的意识,大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验。
找因数教学设计五上北师大版篇十四
师:在写12的因数时,我们可以一对一对的写,(课件出示:1、12、2、6、3、4.)也可以从两头开始写(板书:1、2、3、4、6、12.)找全了画一个句号。
3、过渡:12的因数我们已经会找了,那么你能用学到的知识找到18的因数吗?试一试,看谁能挑战成功!
学生尝试,独立在本上完成。
教师巡视,找出几个问题学生和完全写对的学生的作业,在视频台上展示。
学生说如何找全的方法,强化“有序”“一对一对的找”。
板书:18的因数有:1,2,3,6,9,18。
集合图的形式表示。(课件出示)。
4、及时反馈:写自己学号的因数。
学生在学号纸上独立完成,指名板演2的因数,24的因数,25的因数,1的因数。
做完的同学,互相检查纠错。
师:谁刚才帮别人找到错误了?(评价:你已经熟练的掌握了找因数的方法,真棒!还有谁是最棒的?祝贺你们)。
学生说出“24”和“25”的最小因数和最大因数各是多少。
通过找这些数的因数,从中你发现了什么?学生回答:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
其他同学根据发现的规律自己检验,并用彩笔圈起来。
小结:虽然一个数,它因数的个数有多有少,但最小的因数是1,最大因数是它本身。1的因数只有1。因为一个数的因数有最大和最小,所以个数是有限的。(板书在表格里)。
四、找一个数的倍数。
1、过渡:我们已经学会了找一个数的因数,那么怎样找一个数的倍数呢?你能像找一个数的因数那样有序的找吗?相信这个问题也一定难不倒大家,咱们先来试一个简单的,找2的倍数,看你能找多少个。
2、学生独立找,找好后在小组中交流。
3、汇报展示,交流方法。
引导:你能按从小到大的顺序找2的倍数吗?能写得完吗?怎么办?
明确方法:用2分别乘1、2、3、4……得到的积都是2的倍数。
4、表示方法:2的倍数有2,4,6,8,10,…(一般写完前5个,就可以用省略号表示);集合图。
5、写出自己学号的倍数。
学生独立完成,指名两生板演(3的倍数,5的倍数,1的倍数),纠正错误。
小组合作:在找一个数的倍数时,你有什么发现?
交流汇报:一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,个数是无限的。
找因数教学设计五上北师大版篇十五
一、创设情境,明确相互依存的关系。
1、师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。
师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么?
生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就一起来学习。
2、谈话导入:
3×4=1。
2(2)摆2行,一行摆6个。
2×6=12。
(3)摆1行,一行摆12个。
1×12=12师:一行摆5个可以吗?一行摆7个呢?师:大家仔细观察这些算式,它里面藏着许多小秘密,这就是我们今天这节课要探究的因数和倍数。(板书课题)。
师:谁能用2×6=12像这样说一说因数和倍数吗?(指生汇报)同桌说一说1×12=12的因数和倍数。
师:现在你能快速的说出12所有的因数吗?
(1和12、2和6、3和4)师:为了研究的需要,一般将它们从小到大排列。大家一起说,老师记下来。
学生回答,老师板书(1、2、3、4、6、12)。
师:像这样按照一定的顺序,把所有的可能一一列举出来,最终找到答案的方法,在数学上叫作列举法。
(课件出示:0.3×40=12)师:0.3乘40也等于12,我们这样说:0.3是12的因数,可以吗?(不可以)。
师小结(出示课件):我们研究因数和倍数时,所指的数是自然数,0除外。
4、找出24所有的因数。
师:现在大家对因数和倍数有了一定的认识了,下面拿出你的练习本,写出24所有的因数,咱们比一比谁的方法最巧妙,能做到既不重复也不遗漏。先独立思考,然后把你的想法在小组内说一说。
(生交流找因数的方法)生汇报:师:对比三个同学的方法,有什么相同点?(都是用乘法算式找因数)你喜欢哪种方法?为什么?(强调有序的方法)。
师讲解方法:按顺序的写出积是24的乘法算式,然后依次一对一对地找,这样既不重复也不遗漏。
5、即时小练习。
师:这么好的方法我们得用一用,你能找出16的因数吗?你能快速说出16的因数吗?(出示课件:1、16、2、8、4)重复的只保留一个。
师:刚才我们找出了12的因数、24的因数和16的因数,仔细观察这些数的因数,你有什么发现?(一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身)看来你是一位既会观察又会思考的同学,我建议此处应该有掌声。
6、游戏巩固。
师:大家的表现真是太精彩了,玩个猜数游戏放松一下怎么样?(出示课件猜数游戏)。
7、找倍数的方法以及一个数的倍数的特征。
师:能告诉我你为什么停下来了呢?(写不完)那怎么办(省略号)现在谁还给大家说一说你的想法。
生汇报:师:用这个方法你能分别找出5的倍数、9的倍数吗?(生汇报)师:在大家的共同努力下,我们找出了4、5、9的倍数,仔细观察,你能发现什么?(板书:一个数的倍数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)(说的怎么样?掌声送给他吧)。
三、练习巩固。
师:因数和倍数的知识我们研究完了,敢不敢接受挑战?
1、判断。
2、分别找出18和20的所有因数。
四、数学文化。
师:其实,在我们的数学中,还存在着一些神奇的数。
(课件出示:50、60、70、80、90、100)猜一猜这些数的因数的个数,哪个数的因数最多?(生猜)(师出示结果)原来一个数的因数的多少与数的大小无关,我们知道:1分=60秒1时=60分,将60作为时间的进率,是因为60的因数多。
数学上还有一种数:例如6的因数是1、2、3、6,去掉它本身,1+2+3=6;28的因数是1、2、4、7、14、28去掉它本身,1+2+4+7+14=28,数学上将这样的数叫做完美数,完美数非常稀少,至今数学家只发现了29个完美数。
五、总结收获。
师:好了,回想一下我们本节课学习的内容,说一说你有哪些收获。
找因数教学设计五上北师大版篇十六
教学内容:新人教版小学数学五年级下册第13~16页。
教学目标:
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点:理解因数和倍数的含义;自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法;归纳一个数的因数的特点。
教学具准备:学号牌数字卡片(也可让学生按要求自己准备)。
教法学法:谈话法、比较法、归纳法。
快乐学习、大胆言问、不怕出错!
课前安排学号:1~40号。
课前故事:说明道理:学习最重要的是快乐,要掌握学习的方法。
教学过程:
一、复习。
问:“我们在因数与倍数的学习中,研究的数都是什么数?”(整数)。
谁能说说10的因数,你是怎么想的?
今天,我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一个数的因数的方法(谈话法、比较法、归纳法)。
1、谁来说说18的因数有哪些?
学生预设:有的学生可能会说还有6*3,9*2,18*1等,出现这种情况时可以冷一下,让学生想一想这样写的话会出现什么情况,最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
d、介绍写一个数因数的方法。
可以用一串数字表示;也可以用集合圈的方法表示。
说一说:
18的因数共有几个?
它最小的因数是几?
最大的因数是几?
2、做一做(在做这些练习时应放手让学生去做,相信学生的知识迁移与消化新知的能力)。
a、30的因数有哪些,你是怎么想的?
b、36的因数有几个?你是怎么想的?为什么6*6=36,这里只写一个因数?
d、让学生讨论:你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗?
学生总结:
板书:
一个数最小的因数是1;
最大的因数是它本身;
轻松一下:
我们来了解一点小知识:完全数,什么叫完全数呢?就是一个数所有的因数中,把除了本身以外的因数加起来,所得的和恰好是这个数本身,那这样的数我们就叫它完全数,也叫完美数,比如6~~(学生读课本14页完全数的相关知识)。
b、探究找一个数的倍数的方法(谈话法、比较法、归纳法)。
因为有了前面探究找一个数因数的方法,在这一环节更可大胆让学生自己去想,去说,去发现,去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。
过渡:大家都很棒!这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律,现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识:找一个数的倍数。
a、2的倍数有哪些?你是怎么想的?从1开始做手势:1*2=2,2*2=4,2*3=6,一倍一倍地往上递加。
b、那5的倍数有哪些?按从小到大的顺序至少写出5个来,看谁写得又快又好。
c、对比“一个数的因数”的规律,学生自由讨论:一个数的倍数有什么规律呢?
(到这一环节就无需再提问了,要相信学生能够在类比中找到学习的方法)。
学生总结:
板书:
一个数最小的倍数是它本身;
没有最大的倍数;
倍数的个数是无限的。
(哦,大家这么聪明啊,不用老师教都会了,看来你们真的是太棒了,这也说明学习要学得轻松就一定要掌握~~方法!)。
c、看样子大家都满怀信心了,那老师就用黑板上的两个例题来考考大家,看大家的观察能力是不是真的好厉害。
你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗?(计时开始:10,9,8,~~~)。
学生完成后表扬:哇,好厉害!
三、深化练习,巩固新知。
1、做练习二的第3题。
在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数。
注意“公倍数”概念的初步渗透。
3、做练习二的第6题。
四、通过这堂课的学习,你有什么收获?
五、布置作业:
六、结束全课:
请学号是2的倍数的同学起立,你们先离场,
不是2的倍数的同学后离场。
18=1×18。
18=2×9。
18=3×6。
找因数教学设计五上北师大版篇十七
教学内容:
教学目标:
1、使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
教学重点:
找因数教学设计五上北师大版篇十八
教学内容:义务教育课标实验教科书青岛版数学三年级下册p109――p110。
教学目标:
知识与技能:使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义,初步理解因数和倍数相互依存的关系。
过程与方法:使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识,通过尝试、交流等活动,探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
情感与态度:使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系,提高数学思考的水平。
教学重点:理解因数和倍数的含义。
教学难点:探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程:
1、操作:用这12个正方形拼成一个长方形,每排摆几个,摆了几排,摆完后在练习本上写出乘法算式。
汇报:你是怎么摆?算式是什么?
指名说,师板书:1×12=122×6=123×4=12。
师:刚才通过摆不同的长方形,我们得到了3道不同的乘法算式,别小看这3个算式,其实在这里面有许多数学奥秘。今天我们就来研究数学的新奥秘。
师指3×4=12说:因为3×4=12,所以我们就说3是12的因数(板书:因数),4是12的因数;12是3的倍数(板书:倍数);12是4的倍数。
小结:是呀,我们不能直接说谁是因数,谁是倍数,而要清楚的表达出来谁是谁的因数,谁是谁的倍数。看来,因数和倍数是相互依存的(板书:和)。为了方便,在研究因数和倍数时,一般不讨论0。
二、探索找一个数的因数的方法。
1、师:看黑板上的3个算式,你能找到12的所有的因数吗?(学生齐说。)。
问:如果没有算式,你能找出24所有的因数吗?先想想怎样找?然后写在练习本上。
学生写一写,师巡视。
汇报展示:(2人)。
问:你是怎么找的?(学生说方法)。
评价:他找的怎么样?(学生评一评)。
小结:其实老师就是按从小到大的顺序一对一对找的,这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来,有序的思考问题对我们的帮助确实很大。
2、练习。
师:用这种方法写出18的因数。
汇报:你找的18的因数都有哪些?(指名说,师板书)。
3、发现规律。
问:仔细观察这几个数的因数,你能发现什么规律?
小结:一个数的因数最小的是1,最大的是它本身。
三、探索找一个数的倍数的方法。
1、方法。
学生找3的倍数,写在练习本上。
汇报:指名说,师写在黑板上。(3的倍数有:3,6,9,12,15……)。
问:你能说的完吗?写不完怎么办?(用省略号)。
你是怎么找的?
评一评:他的方法怎么样?
问:还有别的方法吗?
问:怎么找一个数的倍数?
指名说。
师:按从小到大的顺序,用3依次去乘1、2、3、4……,乘得的积就是3的倍数。
2、练习。
找出5的倍数,写在练习本上。
指名说,师板书,问:你是用什么方法找的5的倍数?
3、发现规律。
问:观察一下,你发现一个数的倍数有什么特点?
师小结:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的。
问:一个数的倍数个数是无限的,一个数的因数的个数呢?(有限)。
(课件出示)。
四、巩固练习。
1、写一写:6的因数、9的因数、50以内7的倍数。
集体订正。
2、选一选。
8的倍数有哪些?48的因数又有哪些?
学生填一填,集体订正。
3、数学小知识:完美数。
师:6的因数有(1,2,3,6),把前三个因数相加,你会发现什么?(1+2+3=6)。
找因数教学设计五上北师大版篇十九
教学内容:
青岛版数学四年级下册第七单元分数加减法信息窗一。
教学目标:
1、在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义,能用列举法和短除法找出100以内两个数的公因数和最大公因数。
2、会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数,体会数形结合的数学思想。
3、在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历列举、观察、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。感受数学思考的条理性,体验学习的乐趣。
教学重点:
理解公因数和最大公因数的意义,掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教学难点:
评价任务设计:
1、教师对学生能够利用列举法、短除法找公因数和最大公因数学习情况的评价。
2、教师对学生在学习活动中体会数形结合思想的评价。
3、教师对学生参与学习活动的评价,及时评价不同水平的学生参与学习活动的实际表现。
教学过程:
一、复习导入。
师:昨天,老师布置了这样一项课前作业。
师:谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样分的?(指名答)。
师:这个同学把自己的想法表达的非常清楚,我们再来看看他是怎么分的。(课件演示)。
问:还有不同分法吗?(生答师演示)。
师:其他同学还有不同意见吗?
同位互相看一看各自是怎样分的,交流一下自己的想法!
师:这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊?
生:1、2、3、6是18的因数也是24的因数。
师:我们把18和24的因数都找出来,对比着看一看吧!
师:谁能快速找出18的因数?24的因数又有哪些呢?(指名说)。
师:对比观察18和24的因数,你有什么发现?
生:它们的因数中都有1、2、3、6、
师:看来,这和我们刚才的想法是一样的,1、2、3、6既是18的因数,也是24的因数,我们就把1、2、3、6叫做18和24的公因数。
师:公因数中哪个最大啊?生:6最大。
师:其实在前面的课前作业中,小正方形的边长就是长方形长与宽的公因数。今天这节课,我们就来研究公因数和最大公因数。
2、教学集合圈。
师:为了让大家更直观的看出它们的关系,我们还可以用集合圈的形式表示出来。
24的因数。
18的因数。
【课件出示】。
123612346。
91881224。
师:左边的集合圈表示的是18的因数,右边的集合圈表示的是24的因数、因为它们有公因数1、2、3、6,所以我们就把两个集合圈合在一起。
问1:现在你知道左边这一部分表示的什么吗?(指名答)。
师:下面请同位互相说一说集合圈中每一部分表示什么。
师小结。
师:现在给你一个集合圈你会填了吗?
师:看到这道题你能不能直接填呢?那应该先怎么办?
生:先找到16和28的因数和公因数,再填集合圈。
师:请同学们先在作业纸上列举出16和28的因数,再填集合圈。
(生独立完成,师巡视)。
展示与评价。
师:谁来说一说你是怎么填的?(指名汇报)。
给大家说说你先填的什么?又填的什么?
指名说一说,及时评价。
师:我们再来看看这位同学的作业。
师:同位互相检查一下,不对的改正过来。
三、认识短除法。
1、讲解短除法。
师:请大家先把18和24分解质因数。
师:谁来说说你分解质因数的结果?
师:请同学们仔细观察这两个式子,你有什么发现?
生:我发现它们都有质因数2和3、
师:根据这个发现我们就可以把两个短除式合并在一起,用短除法来求18和24的最大公因数。
师边板书边讲解……。
师:最后把所有的除数连乘起来,就能得到18和24的最大公因数了。
问:现在谁能说说我们是怎样用短除法求18和24的最大公因数呢?(指名学生说一说)。
2、练一练。
师:下面请你用这种方法求下面每组数的最大公因数,快速的完成在你的作业纸上!
师:谁来说说你是怎么做的?(指名学生展示汇报)。
问:你认为他做的怎么样?
四、练习与应用。
1、练一练(苏教版p27t1)。
师:接下来你能用今天所学的知识解决下面这个问题吗?(课件出示)把它完成在你的作业纸上!
展示汇报。
师:我们在找两个数的公因数和最大公因数的时候,除了列举法和短除法以外,我们还可以用这种方法(课件演示、介绍)。
2、扎花束。
师:同学们!春季运动会马上就要到了,学校花束队买来了两种颜色的花准备来扎花束。(课件出示,师读题目要求)。
问:同学们想一想这道题其实在求什么?
师:选择自己喜欢的方法把它完成在练习本上。
问:大家一起告诉我最多能扎多少束?这样每一束花里面有几朵红花?几朵黄花呢?
2、数学知识。
师:同学们!早在很久以前,我国古代的数学家就已经在研究我们今天所学的知识了!
五、课堂总结:通过这节课的学习你有哪些收获?