最新小学奥数题余数98 小学奥数余数定理例题讲解优质

①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。

②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。

①自身性：a≡a(mod m)；

②对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m)；

③传递性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡ c(mod m)；

④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)；

⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，则a×c≡ b×d(mod m)；

⑥乘方性：若a≡b(mod m)，则an≡bn(mod m)；

⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整数c，则a×c≡ b×c(mod m×c)；

①若a=a×b，则ma=ma×b=（ma）b

②若b=c+d则mb=mc+d=mc×md

①一个自然数m，n表示m的'各个数位上数字的和，则m≡n(mod 9)或（mod 3）；

②一个自然数m，x表示m的各个奇数位上数字的和，y表示m的各个偶数数位上数字的和，则m≡y-x或m≡11-（x-y）(mod 11)；

如果p是质数（素数），a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(mod p)。

【 t小学奥数模块之余数】相关文章：

小升初奥数的余数问题08-01小学奥数题及答案余数问题07-23小学奥数必须掌握的知识模块07-15关于余数问题的小学奥数考点分析08-01带余数的除法奥数题精选07-22关于余数问题的奥数专题08-01小学奥数必须掌握的知识模块汇总07-17小学奥数的知识模块之时钟问题07-18小学奥数之植树问题07-20