2023年上海初二数学期中考试试卷 天津初二数学期中考试试卷模板

学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知，星球与地层、热与电、变异与存在的规律，无不涉及数学真理。接下来我们一起练习初二数学期中考试试卷。

1.计算 的结果是( )

a.﹣3 b.3 c.﹣9 d.9

2.要使二次根式 有意义，则x的取值范围是( )

a.x>0 b.x≤2 c.x≥2 d.x≥﹣2

3.在三边长分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是( )

a.5，13，12 b.2，3， c.1， ， d.4，7，5

4.在(﹣2)0、 、0、﹣ 、 、 、0.101001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是( )

a.2 b.3 c.4 d.5

5.设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：

①a是无理数;

②a可以用数轴上的一个点来表示;

③3

④a是18的算术平方根.

其中，正确说法有( )个.

a.4 b.3 c.2 d.1

6.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形a，b，c，d的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形e的面积是( )

a.13 b.26 c.47 d.94

7.以下描述中，能确定具体位置的是( )

a.万达电影院2排 b.距薛城高铁站2千米

c.北偏东30℃ d.东经106℃，北纬31℃

8.小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为( )

a.2m b.2.5m c.2.25m d.3m

9.对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论正确的是( )

a.函数值随自变量的增大而增大

b.函数的图象经过第三象限

c.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象

d.函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)

10.已知点m(3，2)与点n(a，b)在同一条平行于x轴的直线上，且点n到y轴的距离为4，那么点n的坐标是( )

a.(4，﹣2)或(﹣5，2) b.(4，﹣2)或(﹣4，﹣2) c.(4，2)或(﹣4，2) d.(4，2)或(﹣1，2)

11.如图，小明从点o出发，先向西走40米，再向南走30米到达点m，如果点m的位置用(﹣40，﹣30)表示，那么(﹣10，20)表示的位置是( )

a.点a b.点b c.点c d.点d

12.如图，过a点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点b，则这个一次函数的解析式是( )

a.y=2x+3 b.y=x﹣3 c.y=2x﹣3 d.y=﹣x+3

13.若a<

14.计算：( + )2﹣ =__________.

15.在平面直角坐标系中，将点a(﹣1，2)向右平移3个单位长度得到点b，则点b关于x轴的对称点c的坐标是__________.

16.若直角三角形的两边长为a、b，且 +|b﹣8|=0，则该直角三角形的斜边长为__________.

17.在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从a至c按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为__________cm.(结果保留π)

18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：

(1)f(m，n)=(m，﹣n)，如f(2，1)=(2，﹣1);

(2)g(m，n)=(﹣m，﹣n)，如g (2，1)=(﹣2，﹣1)

按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(﹣3，﹣4)=(﹣3，4)，那么g[f(﹣3，2)]=__________.

19.计算：

(1)( )× ﹣2 ;

(2)(3 ﹣4 )÷ .

20.先化简，再求值：(a+2)(a﹣2)+4(a+1)﹣4a，其中a= ﹣1.

21.如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远?

22.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△abc的三个顶点都在格点上，如果用(﹣2，﹣1)表示c点的`位置，用(1，0)表示b点的位置，那么：

(1)画出直角坐标系;

(2)画出与△abc关于y轴对称的图形△def;

(3)分别写出点d、e、f的坐标.

23.已知一次函数y=kx﹣3，当 x=2时，y=3.

(1)求一次函数的表达式;

(2)若点(a，2)在该函数的图象上，求a的值;

(3)将该函数的图象向上平移7个单位，求平移后的图象与坐标轴的交点坐标.

24.勾股定理神秘而每秒，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的”面积法“给小聪明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠dab=90°，求证：a2+b2=c2

证明：连接db，过点d作bc边上的高df，

则df=ec=b﹣a.

∵s四边形adcb=s△acd+s△abc= b2+ ab.

又∵s四边形adcb=s△adb+s△dcb= c2+ a(b﹣a)

∴ b2+ ab= c2+ a(b﹣a)

∴a2+b2=c2

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠dab=90°.

求证：a2+b2=c2.

证明：连结__________

∵s多边形acbed=__________

又∵s多边形acbed=__________

∴__________

∴a2+b2=c2.

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