质量事件总结大全

考纲要求：

1.掌握随机现象与事件的概率

2.熟悉事件运算

3.掌握概率的统计定义及其性质

4.熟悉事件的独立性及其性质

在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。从这个定义中可以看出，随机现象有两个特点：

(1)随机现象的结果至少有两个;

(2)至于哪一个出现，事先并不知道。

例题1：随机现象的样本空间ω中至少含有()个样本点[2007年真题]

a.0b.1c.2d.3

答案：c

随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件，常用大写字母a、b、c等表示。如在掷一颗骰子时，“出现奇数点”是一个事件，它有1点、3点、5点共三个样本点组成，若记这个事件为a，则有a={1,3,5}。

1.随机事件的特征

(1)任一事件a是相应样本空间中的一个子集。

(2)事件a发生当且仅当a中某一样本点发生，

(3)事件a的表示可用集合，也可用语言，

(4)任一样本空间都有一个最大子集，

(5)任一样本空间都有一个最小子集，

2.随机事件之间的关系

在一个随机现象中常会遇到许多事件，它们之间有下列三种关系。

(1)包含：

(2)互不相容：

(3)相等：

事件的运算有下列三种。

(1)对立事件

(2)事件的并：

(3)事件的交：

例题1：事件ab发生，意味着事件a与事件b()

a.相互独立b.两个同时发生

c.至少发生一个d.相等

答案：b。

所谓概率：就是事件发生可能性大小的度量，用p(a)表示，其大小介于0到1之间。概率越大，事件发生的可能性就越大;概率越小，事件发生的可能性就越小。

1、概率的统计定义

(1)与事件a有关的随机现象是允许大量重复试验的;

(2)计算公式其中na—a发生的次数(频数);n—总试验次数。称fn(a)为a在这n次试验中发生的频率。

2.概率的性质

性质1.必然事件ω的.概率为1，即p(ω)=1

性质2.不可能事件ф的概率为0，即p(ф)=0

性质3.任何一个事件a的概率必介于0到1之间，即0≤p(a)≤1

性质4.若事件a与事件b互不相容，则a与b的并的概率等于各事件概率之和。即p(a∪b)=p(a)+p(b)

性质5.事件a的对立事件ā的概率为p(ā)=1-p(a)

性质6.事件a与b相互独立(即其中一个事件的发生不影响另一件事件的发生)，则a与b的交事件的概率为：p(ab)=p(a)p(b)

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