中职生学习逻辑运算之“三步曲”
摘 要：中职生学习逻辑运算三步曲：其一，了解为什么学；其二，明白学什么；其三，知道怎么学。在结构化程序设计时，最常见的逻辑运算就是循环的处理，所以，中职生学习逻辑运算是学习编程的前提。
关键词：中职生；逻辑运算；“三步曲”
数学期末考试时，身为计算机教师的我无意间发现，学生的考题中居然涉及二进制数逻辑运算的内容。多数学生认为，数学考题太难、及格无望了，然而，我给了学生提示：“请同学们参考计算机中二进制数的运算，试试看！”……后来，学生的数学成绩考得很不错！……通过这件事，我觉得有必要将二进制数逻辑运算的学习总结成几个步骤，供大家参考。
第一步：了解为什么学
作为计算机专业的中职生，应该知道在计算机内部，所有的信息（包括程序、文字、图片、声音、视频等）都是以二进制数据表示的。在计算机里装满了处理数据所用的电路，这些电路都是以各种各样的逻辑为基础构成的简单电路，它们具有很强的数据处理能力。
在结构化程序设计时，逻辑运算通常就是用来测试真假值的，最常见的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。所以，中职生学习逻辑运算很重要，是学习编程的前提。
第二步：明白学什么
计算机可进行两种运算：算术运算和逻辑运算。这里着重介绍逻辑运算。
逻辑运算是以二进制数为基础、对因果关系进行分析的一种运算。二进制数1和0在逻辑上可代表“真”与“假”、“是”与“否”、“有”与“无”，其结果并不表示数值大小，而是表示一种逻辑概念，若成立则为“真”，或用“1”表示；若不成立，则为“假”，或用“0”表示。具有逻辑属性的变量称为逻辑变量。逻辑变量之间的运算称为逻辑运算，它是逻辑代数的研究内容，也是计算机需要的基本操作。
对于两个逻辑数据进行运算时，每位之间相互独立，运算是按位进行的，不存在算术运算中的进位和借位，运算结果仍是逻辑数据。
第三步：知道怎么学
中职生学习逻辑运算，要从以下几方面着手：
1.了解二进制的逻辑运算的种类
逻辑运算主要包括3种基本运算：逻辑加法、逻辑乘法、逻辑否定。此外，“异或”运算也是一种有用的逻辑运算。
2.知道各类逻辑运算的符号及意义
（1）逻辑加法
逻辑加法，又称“或”运算，通常用符号“+”或“∨”表示，有“或”的意义。在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果就为1；只有当两者都为0时，逻辑加的结果才为0。
（2）逻辑乘法
逻辑乘法，又为“与”运算，通常用符号“×”或“∧”或“・”来表示，有“与”的意义。它表示当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。
（3）逻辑否定
逻辑否定运算，又称“非”运算，通常用1或0数字上方带一横线来表示非1（ ）或非0（ ）。非0等于1，非1等于0。
（4）异或逻辑运算
异或运算，又称半加运算，通常用符号“”表示，即两个逻辑变量相异，输出的结果才为1。
以上四种逻辑运算在汇编和高级语言里，常用“OR”表示“或”，“AND”表示“与”，“NOT”表示“非”，“XOR”表示“异或”。
3.熟知各种逻辑运算的规则
（1）“或”运算规则
公式：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1
0∨0=0，0∨1=1，1∨0=1，1∨1=1
说明：在“或”运算中，只要两个参加“或”运算数的对应位中有一个为1，运算结果就为1，当两数的对应位均为0时结果才为0。
（2）“与”运算规则
公式：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
0∧0=0，0∧1=0，1∧0=0，1∧1=1
0・0=0，0・1=0，1・0=0，1・1=1
说明：在“与”运算中，只要两个参加“与”运算数的对应位有一个为0，运算结果就为0；当两数的对应位均为1时结果才为1。
（3）“非”运算规则
公式：=1，=0
说明：“非”运算就是逐位求反的运算，“0”的反值为“1”，“1”的反值为“0”，也就是“0”与“1”互为反。
（4）“异或”运算规则
公式：00=0，01=1，10=1，11=0
说明：当两个参加“异或”运算的二进制数对应位相同时运算结果为0，不同时运算结果为1，即两个逻辑变量相异，输出结果才为1。
需要指出的是，计算机可以一次对不同种类的多个逻辑变量进行运算，它们将按照逻辑运算符的优先顺序（NOT、AND、OR|EOR）进行，最终出现一个结果“真”（用1表示）或“假”（用0表示）。
4.灵活运用规则进行运算
同步练习
①求（1101001）B∧（101011）B的结果
②求（1011001）B∨（101011）的结果
③求（1100110）B逻辑非运算的结果
④求（1100110）B（1011）B的结果
中职生学习逻辑运算之“三步曲”，亦即学习的三个方面“为何学―学什么―怎样学”，其中内容简单、步骤清晰，在实际学习中易被中职生理解。
参考文献：
刘志军，陈涛.计算机基础实用教程：第二版[M].清华大学出版社，2013-04.